中学二年の生徒と、数学と英語の勉強をしました（ボランティア）。
数学は、二元一次方程式のグラフ、つまり、ｘ－ｙ座標での直線のグラフです。
生徒が引っかかっていた問題は、ｙ＝２ｘ－４のグラフに平行で、点（３，－４）を通る直線の式を求めなさいというものでした（方程式の数字は仮置き）。
直線の方程式はｙ＝ａｘ＋ｂの一般式を理解できていれば、つまりａが傾き、ｂがｙ軸と交わるｙ切片と理解できていることが鍵となります。
求める直線は、与えられた直線と平行ですから傾きは２。切片のｂを計算するために、ｙ＝２ｘ＋ｂという方程式を立て、点（３，－４）を代入してｂを計算します。
ｂ＝－10となりますから、求める直線の方程式はｙ＝２ｘ－10。
ｙ＝ａｘ＋ｂの一般式を理解することにより、生徒は、その他の直線のグラフや式にかかる問題はスムーズに解くことができるようになりました。
英語について質問を受けました。
問題文の中で”see a movie”という表現が出てきました。
「映画を見る」ですが、生徒が知っている他の「見る」の英単語 watch は使うことができないかという質問です。
英語は理屈で割り切ることができないことが多々あると思います。
結局、日本語に直すと同じ意味でも、英米において日常生活の中で定着している表現が正解となると説明し、その場では watch ではなく see を使うと覚えるしかないと説明しました。
後で辞書を引いてみると、映画館で映画を見る場合は see a movie、自宅のテレビでＤＶＤの映画を見る場合は watch a movie が普通だとあります。
ネイティブではない外国人にとって、英語は一筋縄では行きません。