カテゴリー: 折々の記

　朝の散歩で、山王公園でモッコクが赤い実をつけていることに気がつきました。
　寒い季節は、赤い色が一層映えるように思います。

　山王ニュータウンのあちらこちらに野ユリの花が見られるようになりました。
　散歩をしていると、白く、細長い形状の野ユリが小学校の植え込み、電柱が立っているわずかなスペースなどにおいて、ここ１週間ほどで急に目立つようになりました。
　
　これほど一斉に咲くのは、同じ系統、ひょっとしたら、どれも同じ親から生まれたものかもしれません。
　野ユリの生命力も相当に強いと思います。

　100万までの数について、10万ごとに区切って素数の数を調べるプログラムをまずC言語で作成。次に、そのプログラムをC++言語に移植した。
　C言語からC++言語への移植に当たって、コードを書き直す必要はあまりなかった。書き直したのは、画面への入出力の箇所ぐらい。C++言語で新たに設けられたクラスを使う必要がないプログラムであったため、C言語のコードのままでｃ＋＋言語でも通用した。
　プログラムの処理時間は、C言語版が14.971342秒、ｃ＋＋言語版が14.9419秒とほぼ同じ。ｃ言語で書いたプログラムの方が処理速度は速いと思っていたので、これは少し意外であった。
　今後プログラムを作成するときに、少しでも処理速度が速い言語を選択しようと考えていたため、Ｃ言語がよいと思っていたが、考えさせられてしまった。

　素数を調べるプログラムを改良し、素数がどのように分布しているのかを調べるプログラムを作成した。
　1,000万以下の数について、１０万ごとの区切り単位で、素数が何個含まれるかを調べた。
　以下は、その結果の一部である。

　（区切りの範囲）　（範囲に含まれる素数の数）
　1 　　- 100,000 : 9,592
　100,001 – 200,000 : 8,392
　200,001 – 300,000 : 8,013
　300,001 – 400,000 : 7,863
　400,001 – 500,000 : 7,678
　500,001 – 600,000 : 7,560
　600,001 – 700,000 : 7,445
　700,001 – 800,000 : 7,408
　800,001 – 900,000 : 7,323
　900,001 – 1,000,000 : 7,224
　1,000,001 – 1,100,000 : 7,216
　1,100,001 – 1,200,000 : 7,224
　（以下略）

　最初の１０万の範囲には、9,592個の素数が現れた。
　その後10万ずつの区切りで見ると徐々に減っていく。
　しかし、減り続けるわけではなく、110万〜120万の区切りでは増えている。
　減り方もまちまちで、素数の現れ方に一定の法則性があるわけでないようだ。
　調べる区切りの数が大きな数字になるにつれ、その中に含まれる素数の数が減っていく傾向は見受けられる。
　ちなみに、990万〜1,000万の区間では6,134個となっている。
　素数については、分からないことが多い。

　朝の散歩でウグイスの声を耳にした。
　ウグイスは、ここ山王ニュータウンでは４月の初め頃から聞かれるようになる。
　ウグイスは、春先から少しずつ鳴くのが上手になるという。
　手持ちのＩＣレコーダーで録音した。
　鳴き声はどうだろうか。心なしか滑らかな鳴き声となっているような気がする。

　現役時代、事務処理機械化準備室に配置され、見様見真似でＣＯＢＯＬ言語に触れた経験があった。その頃から、コンピュータ言語に関心を持ち始めた。
　最近、ようやく少し余裕ができたので、素数を計算するプログラムにチャレンジすることとした。
　最初に選んだ言語はＣ言語。参考書、ネットで分からない点を調べながら、なんとか組み上げた。
　素数は、１と自分自身でしか割り切れない数。
　２から始まり、３、５、７、…と現れるが、プログラムでちょうど10万個目にどのような数字が現れるかを計算した。
　答えは、1,299,709、計算時間は29秒。
　これを人力でやろうとすると一生かかってもできないかもしれない。
　コンピュータの計算力を思い知らされた。

　サツキが満開となりました。
　山王ニュータウンでは大通りはツツジ、脇の通りはサツキが歩道の植え込みとなっています。
　６月を迎え、サツキが満開です。
　とてもみずみずしく咲いています。

　紳士のＥ君（黒ラブ）が山王公園で涼んでいるところ、ツーショットを撮りました。
　Ｅ君は、本当に礼儀正しいワンちゃんです。
　暑い季節なので、さくらも隣で一休みです。

　山王公園で不思議な花が咲いているのに気がつきました。
　花の色は緑で、まるで養殖の牡蠣のように、花がいくつも並んで垂れ下がっています。
　木に付けられている説明書きには、「クルミ」（胡桃）とあります。
　この花があのクルミの実に変わるのでしょうか。

　高校数学について、芳沢光雄「新体系・高校数学の教科書　上・下」（講談社ブルーバックス）により復習しています。
　久しぶりの積分計算で悪戦苦闘です。
　グラフの関数が分かれば積分により面積を計算できる。
　その端的な例が円の面積です。
　小学校で半径の二乗×π（3.14）と教わるのですが、なぜこの式が円の面積を示しているのかは、積分計算によって納得できるのです。
　しかし、簡単な積分計算かと思いきや、ルート式の積分を解くためにｘを三角関数のθで置き換えたり、三角関数の加法定理を利用したり、最後は置換積分法を使ってやっと答にたどり着きます。
　第1象限の扇形の面積は１／４π×（半径の二乗）ですから、円の面積はその４倍、π×（半径の二乗）となります。
　積分計算は大変面倒！、そのことを改めて実感するとともに、積分により面積の答が出てくることに数学の妙を感じます。