2021年3月19日 山王公園の桜が開花

 いつの間にか山王公園の桜が開花していることに気がつきました。
 昨年は3月19日に開花。今年もほぼ同じ頃となりました。
 これからしばらくは、桜の花を見る楽しみに浸ることができます。

山王公園入口のしだれ桜。まだ花は数えるほどです
公園内の歩道で見上げたところです
公園内の広場の桜です。もう結構咲いています

2021年3月15日 千葉県公立高校入試問題【英語、国語、社会、理科】

 数学以外の四教科についても一通り入試問題を解きました。

 まず英語ですが、特別に難しい問題はないように思いますが、いずれの問題も英文の問題文の内容をよく理解することができるかどうかが鍵と思われます。
 英文の内容を正確に理解することにより、初めて正しい解答を書くことができる、そんな問題が並んでいると感じます。
 その意味で、英語で高い点数をとるには、普段から英文に親しみ、英語の文章を肌身感覚で受け止めることができる、そのための幅広い経験を積んでおくことに尽きると思います。
 もちろん、リスニングや英作文も、準備が必要ですが、ただ、それほど高いレベルが求められるわけではないようです。
 英語になじみ、英語を日本語ではなく英語そのものとして理解する感覚を磨くことかなと思います。
 
 次に、国語です。
 国語は、結局文章を読み込む力が問われます。
 文章が何を言わんとしているか、的確に把握することが求められています。
 ただ、入試の文章は、それなりの内容のあるものが問題として出されます。
 もし、受験対策として国語の勉強を行うとすれば、評論や随筆などの考えさせる文章を日頃から読み込んでおくということでしょうか。
 また、漢字の読み、書き取りは必ず出題されます。ただし、それほど難度の高い問題ではないと思われますので、基礎力をしっかりつけておくことが肝要です。
 古文、漢文も必ず出題されます。
 古文の問題は、それほど難易度の高いものは出されないようですので、まずは、文章の流れと意味を理解することができるよう、普段から古文の文章に親しむことが大切でしょう。
 漢文の問題も必ず1問は出されるようです。
 今年は、返り点の打ち方でした。
 漢文については、基礎を一通り押さえておけば十分でしょう。

 次は、社会です。
 社会と理科は、難易度の高い問題が出されているとの指摘が新聞に有識者のコメントして掲載されていました。
 社会について言えば、地理の分野の資料読み取りや地図読み取りについては、今年は、それほど難しくはなかったと思います。
 問題は、歴史です。
 (1)古墳時代に朝鮮半島から日本列島に移住してきた人々を何と呼ぶか、(2)織田信長の天下統一過程における室町幕府との関係、(3)鎖国から開国に進んだときの諸事件の順序など、歴史の流れの細部まで理解していないと解答できない問題が目立ちました。
 政治・経済の分野では、経済に関する問題は、基本的なものでしたが、政治については、憲法上の新たな人権についての理解を問う問題、地方自治の直接請求権にかかる署名者数の要件などは、細部の理解が求められる問題が出され、正答を出すことが難しかったと思います。
 
 次に、理科です。
 まず、理科については、大問の数が九つと、全体的に問題数が多いとの印象があります。
 その中で注意すべき問題としては、やはり計算が必要な問題でしょうか。
 (1)図から断層のずれの大きさを読み取る問題、(2)葉と茎からの水分蒸発量を計算する問題、(3)水溶液に溶け込んだ溶質の量を計算する問題、(4)燃焼における物質の重さを求める問題、(5)滑車にかかる力を求める問題などは、計算が必要でした。
 中学校の理科は、分野が多岐にわたりますが(植物、溶解、光、音、力、地震、化学変化、呼吸、消化、動物、電流、気象、運動、遺伝、酸・アルカリ、天体など)、どの分野もきちんとした理解を持っていないと高い得点をとることが難しい科目だと思います。

2021年3月11日 千葉県公立高校入試問題【数学編続き】

 数学の三つ目の難しい問題は、大問5の(3)です(下図参照)。
 問題を文字式で表現し、それを解くことを求めている。
 m段目の最小の数がB列にあるとき、調べてみるとその数は13、29、45、61、…と続くので、13+16(k-1)と表される(1≦k≦4)。
 n段目に2番目に大きい数がB列にあるとき、調べてみるとその数は、7、23、39、55、…と続くので、7+16(h-1)と表される(1≦h≦5)。
 2数の和を計算すると、16(k+h)-12となる。
 これを変形すると、4×4(k+h)-12。
 つまり(k+h)が3の倍数であればこの数全体は12の倍数となる。
 (k+h)は、2以上、9以下の範囲の数である。
 (k+h)が3、6、9のいずれかになる組み合わせを調べる。
 k=1のとき、h=2、5
 k=2のとき、h=1、4
 k=3のとき、h=3
 k=4のとき、h=2、5
 以上を数えることにより、m、nの組み合わせの数は7とおりになることが分かる。
 短い時間の中で以上の調べを行うのは、中々難しいと思われる。

2021年3月10日 公立高校入試問題【数学編続き】

 数学の二つ目の難しい問題は、大問4の(2)。
 (1)で△ACDと△OBDが相似であることを証明し、それを使って線分BDの長さを求める。
 相似の関係であるからAC:CD=OB:BDであり、AC、CD、OBの長さが分かれば求めるBDの長さが分かる。
 まず、ACであるが、△ACBが∠ACBを直角とする直角三角形であるから、三平方の定理を使って計算することができる(AB=4、CB=3となっている)。
 次に、CDであるが、これをどのようにして計算するかがこの問題を解く鍵となる。
 CDを求めるには、直線DOを伸ばし、ACとの交点をFとすると、△CDFは、∠CFDを直角とする直角三角形である。
 その辺FCの長さはACの二分の1である。辺DFの長さは、どのようにもとめるか。DFは、DO(半径=2)とOFの合計である。OFは、△ACBと△AFOが相似であり、相似比が2:1であることから、CB(=3)の2分の1の長さとなる。辺FCと辺DFの長さが分かったので、三平方の定理によりCDの長さを求めることができる。
 OBは、半径であり、長さは2である。
 後は冒頭に説明したとおり、相似比を基に方程式をつくり、BDを求めることができる。
 相似比と三平方の定理を適切に使うことができるかどうかがこの問題の難しさである。

2021年3月8日 公立高校入試問題【数学編】

 2021年度千葉県公立高校入試問題をチェックしています。
 まず、数学の問題を一通り解いてみたところ、難問が三つあると思いました。
 一つ目が大問3の(2)②(下の図参照)、二つ目が大問4の(2)、三つ目が大問5の(3)。
 ここでは、一つ目の問題を取り上げます。

 二次関数のグラフと直線がつくる図形の面積を求める問題です。
 グラフがつくる図形の面積を求める問題は毎年出題されているようです。
 図形の面積を求めるための定番の解法は、求める平行四辺形の底辺や高さを直接求めるのはやっかいなので、この問題で言えば、平行四辺形を含む大きな三角形の面積を計算し、そこから小さな三角形や台形を切り取りながら(面積を計算しながら)、求める平行四辺形の面積を計算します。
 考え方はシンプルで、点Dの座標を例えば(p,q)と置いて方程式をつくればよいのですが、この問題については、方程式を解くプロセスでの計算量がなかなか多く、正確に計算して答えを出すのが大変だと思います。
 計算に結構な時間がかかります。その意味で難問です。
 ちなみに答えは、-3/2と-11/2です。

2020年8月15日 野ユリ咲く

 山王ニュータウンのあちらこちらに野ユリの花が見られるようになりました。
 散歩をしていると、白く、細長い形状の野ユリが小学校の植え込み、電柱が立っているわずかなスペースなどにおいて、ここ1週間ほどで急に目立つようになりました。
 
 これほど一斉に咲くのは、同じ系統、ひょっとしたら、どれも同じ親から生まれたものかもしれません。
 野ユリの生命力も相当に強いと思います。

山王小学校の植え込みです
細長く白い花、気品を感じさせます

2020年7月26日 C言語とC++言語のプログラム比較

 100万までの数について、10万ごとに区切って素数の数を調べるプログラムをまずC言語で作成。次に、そのプログラムをC++言語に移植した。
 C言語からC++言語への移植に当たって、コードを書き直す必要はあまりなかった。書き直したのは、画面への入出力の箇所ぐらい。C++言語で新たに設けられたクラスを使う必要がないプログラムであったため、C言語のコードのままでc++言語でも通用した。
 プログラムの処理時間は、C言語版が14.971342秒、c++言語版が14.9419秒とほぼ同じ。c言語で書いたプログラムの方が処理速度は速いと思っていたので、これは少し意外であった。
 今後プログラムを作成するときに、少しでも処理速度が速い言語を選択しようと考えていたため、C言語がよいと思っていたが、考えさせられてしまった。