中二生徒との勉強です（ボランティア）。
問題は、正方形ＡＢＣＤの頂点Ａから点ＰがＢ、Ｃを通ってＤまで動くとき、三角形ＡＰＤがつくる面積ｙを一次方程式で表すことを求めるものです。
点Ａから点Ｐまでの距離をｘと取ります。
点Ｐが、(1)辺ＡＢの上にあるとき、(2)辺ＢＣの上にあるとき、(3)辺ＣＤの上にあるとき、と三つに分けて考えます。
生徒は、点Ｐが辺ＡＢ、辺ＢＣの上にあるときのｙの方程式は、問題なく立てることができました。
(1) ｙ＝２×ｘ÷２
(2) ｙ＝２
引っかかったのは、点Ｐが辺ＣＤ上にあるときです。
三角形ＡＰＤの底辺を２センチと考え、高さＰＤをｘの文字式で表すのですが、（６－ｘ）となることが最初は飲み込めなかったようです。
ｘは点Ｐの頂点Ａからの移動距離ですからＡからＢ、Ｃを通ってＤまでの距離は６センチですから、高さＰＤは（６－ｘ）となります。
したがって、次の一次方程式となります。
(3) ｙ＝２×（６－ｘ）÷２
＊
生徒は、問題文をよく読み込むことで納得しました。
数学の問題は、国語の読解力の問題でもあると感じさせられます。