2020年6月19日 素数の分布について

 素数を調べるプログラムを改良し、素数がどのように分布しているのかを調べるプログラムを作成した。
 1,000万以下の数について、10万ごとの区切り単位で、素数が何個含まれるかを調べた。
 以下は、その結果の一部である。

 (区切りの範囲) (範囲に含まれる素数の数)
 1   - 100,000 : 9,592
 100,001 – 200,000 : 8,392
 200,001 – 300,000 : 8,013
 300,001 – 400,000 : 7,863
 400,001 – 500,000 : 7,678
 500,001 – 600,000 : 7,560
 600,001 – 700,000 : 7,445
 700,001 – 800,000 : 7,408
 800,001 – 900,000 : 7,323
 900,001 – 1,000,000 : 7,224
 1,000,001 – 1,100,000 : 7,216
 1,100,001 – 1,200,000 : 7,224
 (以下略)

 最初の10万の範囲には、9,592個の素数が現れた。
 その後10万ずつの区切りで見ると徐々に減っていく。
 しかし、減り続けるわけではなく、110万〜120万の区切りでは増えている。
 減り方もまちまちで、素数の現れ方に一定の法則性があるわけでないようだ。
 調べる区切りの数が大きな数字になるにつれ、その中に含まれる素数の数が減っていく傾向は見受けられる。
 ちなみに、990万〜1,000万の区間では6,134個となっている。
 素数については、分からないことが多い。

2020年6月12日 ウグイスの声

 朝の散歩でウグイスの声を耳にした。
 ウグイスは、ここ山王ニュータウンでは4月の初め頃から聞かれるようになる。
 ウグイスは、春先から少しずつ鳴くのが上手になるという。
 手持ちのICレコーダーで録音した。
 鳴き声はどうだろうか。心なしか滑らかな鳴き声となっているような気がする。

2020年6月9日 コンピュータの計算力

 現役時代、事務処理機械化準備室に配置され、見様見真似でCOBOL言語に触れた経験があった。その頃から、コンピュータ言語に関心を持ち始めた。
 最近、ようやく少し余裕ができたので、素数を計算するプログラムにチャレンジすることとした。
 最初に選んだ言語はC言語。参考書、ネットで分からない点を調べながら、なんとか組み上げた。
 素数は、1と自分自身でしか割り切れない数。
 2から始まり、3、5、7、…と現れるが、プログラムでちょうど10万個目にどのような数字が現れるかを計算した。
 答えは、1,299,709、計算時間は29秒。
 これを人力でやろうとすると一生かかってもできないかもしれない。
 コンピュータの計算力を思い知らされた。

2020年6月5日 サツキの季節です

 サツキが満開となりました。
 山王ニュータウンでは大通りはツツジ、脇の通りはサツキが歩道の植え込みとなっています。
 6月を迎え、サツキが満開です。
 とてもみずみずしく咲いています。

歩道植え込みのサツキです。よく手入れされています
みずみずしく咲いています
児童公園のサツキも満開です

2020年6月1日 二匹のツーショット

 紳士のE君(黒ラブ)が山王公園で涼んでいるところ、ツーショットを撮りました。
 E君は、本当に礼儀正しいワンちゃんです。
 暑い季節なので、さくらも隣で一休みです。

珍しいツーショットでした
いつでも冷静なE君です

2020年5月29日 不思議な花

 山王公園で不思議な花が咲いているのに気がつきました。
 花の色は緑で、まるで養殖の牡蠣のように、花がいくつも並んで垂れ下がっています。
 木に付けられている説明書きには、「クルミ」(胡桃)とあります。
 この花があのクルミの実に変わるのでしょうか。

緑色の花が幾つも並んで垂れ下がっています
クルミの木の全体の姿です

2020年5月26日 積分の妙

 高校数学について、芳沢光雄「新体系・高校数学の教科書 上・下」(講談社ブルーバックス)により復習しています。
 久しぶりの積分計算で悪戦苦闘です。
 グラフの関数が分かれば積分により面積を計算できる。
 その端的な例が円の面積です。
 小学校で半径の二乗×π(3.14)と教わるのですが、なぜこの式が円の面積を示しているのかは、積分計算によって納得できるのです。
 しかし、簡単な積分計算かと思いきや、ルート式の積分を解くためにxを三角関数のθで置き換えたり、三角関数の加法定理を利用したり、最後は置換積分法を使ってやっと答にたどり着きます。
 第1象限の扇形の面積は1/4π×(半径の二乗)ですから、円の面積はその4倍、π×(半径の二乗)となります。
 積分計算は大変面倒!、そのことを改めて実感するとともに、積分により面積の答が出てくることに数学の妙を感じます。

2020年5月2日 ツツジが見頃です

 山王ニュータウンにおいてツツジが見頃を迎えました。
 山王公園には、白のほか、薄いピンクなどツツジの色のバリエーションを楽しむことができます。
 山王ニュータウンの中を駅から東へと、真ん中を通る大通りは、ツツジの生け垣です。
 見る人の目を楽しませてくれます。

山王公園のツツジです
山王小学校前歩道のツツジです
濃いピンク色のツツジです

2020年4月19日 満開となった八重桜

 山王小学校の八重桜はほぼ満開です。
 道行く人の目を楽しませてくれます。
 四月も下旬になろうとしています。
 ツツジも花が咲き始めました。

山王小学校の八重桜、ほぼ満開です
満開の八重の花
ツツジの花が咲き始めました

2020年4月16日 山王小学校の八重桜

 山王小学校の八重桜が6分程度咲き、見頃を迎えました。
 ソメイヨシノの花が終わっても八重桜を楽しむことができます。
 山王小学校の八重桜の中には、ソメイヨシノとほぼ同時期に咲いているものも2本ほどありました。
 不思議なことです。

八重桜はゴージャスな花ですね
山王小学校の八重桜並木です