2021年10月10日 変数xの利用

 中二生徒との勉強です(ボランティア)。

 問題は、正方形ABCDの頂点Aから点PがB、Cを通ってDまで動くとき、三角形APDがつくる面積yを一次方程式で表すことを求めるものです。
 点Aから点Pまでの距離をxと取ります。
 点Pが、(1)辺ABの上にあるとき、(2)辺BCの上にあるとき、(3)辺CDの上にあるとき、と三つに分けて考えます。
 生徒は、点Pが辺AB、辺BCの上にあるときのyの方程式は、問題なく立てることができました。
 (1) y=2×x÷2
 (2) y=2
 引っかかったのは、点Pが辺CD上にあるときです。
 三角形APDの底辺を2センチと考え、高さPDをxの文字式で表すのですが、(6-x)となることが最初は飲み込めなかったようです。
 xは点Pの頂点Aからの移動距離ですからAからB、Cを通ってDまでの距離は6センチですから、高さPDは(6-x)となります。
 したがって、次の一次方程式となります。
 (3) y=2×(6-x)÷2
      *
 生徒は、問題文をよく読み込むことで納得しました。
 数学の問題は、国語の読解力の問題でもあると感じさせられます。

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